六年级数学下教学设计
作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的六年级数学下教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
六年级数学下教学设计1教学目标:
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。
2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。
3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。
教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。
教学过程设计：
一、复习旧知，做好铺垫。
1、认识圆柱(课件演示)，并说出怎样计算圆柱的体积?(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积×高)
2、口算下列圆柱的体积。
(1)底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=?
(2)底面半径是2分米，高10分米，体积=?
(3)底面直径是6分米，高10分米，体积=?
3、认识圆锥(课件演示)，并说出有什么特征?
二、沟通知识、探索新知。
教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。(板书课题)
1、探讨圆锥的体积计算公式。
教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的?
学生回答，教师板书：
圆柱------(转化)------长方体
圆柱体积计算公式--------(推导)长方体体积计算公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较后，再用课件演示。
(1)提问学生：你发现到什么?(圆柱和圆锥的底和高有什么关系?)
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?
(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)
用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
(3)学生分组做实验，并借助课件演示。
(教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。)
a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?
b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?
学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。
(板书圆锥体体积计算公式)
教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下?(指名发言，板书)
(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么?
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗?(不需要)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
进一步完善体积计算公式：
圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3
=底面积×高×1/3
V=1/3Sh
教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
课件出示：
想一想，讨论一下：?
(1)通过刚才的实验，你发现了什么?
(2)要求圆锥的体积必须知道什么?
学生后讨论回答。
三、应用求体积、解决问题。
1、口答。
(1)有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少?
(2)有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少?
2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。
例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?
a、学生完成后，进行小组交流。
b、你是怎样想的和怎样解决问题的。(提问学生多人)
c、教师板书:
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的体积是76立方厘米
3、练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式，反馈。)
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克)
(1)提问：从题目中你知道了什么?
(2)学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：
3.14×(4÷2)2×1.2×1/3表示什么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?….
5、比较：例1和例2有什么不同的地方?
(1)例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积;(2)例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
六年级数学下教学设计2教学过程
谈话导入
我们学过哪些运算？这些运算的意义是什么？相关的知识都有哪些？这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。
回顾与整理
1、四则运算的意义。
（1）我们 ……此处隐藏4988个字……结构的关系
这一部分由以下4个环节组成。
1、提出问题。教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片，直接提问“蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学问题的研究。
2、分析问题。教材分两步呈现。首先，呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。
一，通过直接测量来解决问题，但误差较大。
二，通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”的过程。学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿”，判断出：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。
3、建立数学模型、收集数据并求解。首先，学生根据分析问题得到解题思路，建立数学模型：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。接下来，学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。
4、汇报交流。各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的结果进行比较。
二、研究变速自行车能变化出多少种速度
在学生研究清楚了普通自行车行驶速度与其内部结构的关系之后，进一步让学生探讨变速自行车中的数学问题──可以组合出多少种速度。教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题“能变化出多少种速度”，再呈现学生“收集数据—建立数学模型—代入数据、求解—解决问题”的过程。最后通过一个问题“蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远”，引导学生对各种速度的产生进行深入的解释。
【学情分析】
虽然12岁以下的儿童不允许骑自行车上路，但是很多六年级的孩子已经学会了骑自行车。他们对自行车已经有了一定程度的了解，比如，前后齿轮大小不同，齿数也不同，用链条将前后齿轮连接起来。自行车的前后齿轮肯定存在一定的关系，因为由齿轮带动的前后车轮走的距离是一样的。学生可能对前轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数有个大致的结论。通过本节课的研究，学生会将自己的理论进行定性的概括。
【教学目标】
知识与技能使学生综合运用所学知识解决实际问题，经历”提出问题-分析问题-建立数学模型-求解-解释与应用”的问题解决的基本过程。
过程与方法使学生经历问题解决的基本过程，获得运用数学知识解决实际的思考方法，并加深所学知识及其相互关系的理解。
情感、态度、价值观使学生体会数学与生活的广泛联系。
教学重点：通过实践活动，研究普通自行车速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。
教学难点：研究普通自行车的前后轮齿数与它们转数的关系。
教学准备：普通、变速自行车实物、测量记录表、磁力扣，指定部分学生课前测量结果。
【教学过程】
（一）谈话导入，揭示课题。
教师出示普通自行车实物。
（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
1、以疑激趣。
大家知道这辆自行车蹬一圈能走多远吗?怎样解决这个问题呢？
2、分析问题，探索方法。
（1）交流讨论，提出方案。
方法一：蹬一圈，通过直接测量来解决问题。
方法二：通过车轮的周长乘后齿轮的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。
师：请学生汇报预先测量好的数据。
学生汇报的数据各不相同。
师：学生汇报的数据各不相同，说明直接测量这种方法不太准确，误差很大。我们还可以应用多学过的数学知识，通过计算得出蹬一圈能走多远。
（2）找到关键问题，建立数学模型。
师：车轮转动的圈数，实际上是谁转动的圈数？（车轮转动的圈数实际上是后齿轮转动的圈数。
师：解决问题的关键是什么呢？
前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？
学生合作，观察填表，同时转动自行车的踏板，探究前后轮的转动规律。
踏板转一圈，是不是自行车的车轮转一圈？
生：不是，踏板转一圈，只是前齿轮转一圈，自行车走的路程跟后齿轮转动的圈数有关。
教师慢慢转动自行车的踏板，学生观察前后轮之间的传动关系并讨论。
生：链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。
师：如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？
生：前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样长度。所以前齿轮的齿数与转数的乘积就等于后齿轮的齿数与转动的乘积。
板书：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
师：前齿轮转1圈时，后齿轮转的圈数怎样表示？
生根据比例的基本性质推理说明。
教师板书：前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转数
后齿轮转数=《自行车里的数学》教学设计
小结阶梯思路：自行车蹬一圈走的距离=《自行车里的数学》教学设计×车轮周长
（3）搜集整理数据，代入模型求解。
师：请大家把这辆自行车前齿轮齿数、后齿轮齿数以及车轮半径填入表格，并代入我们得出的相等关系式，求出答案。
学生分组汇报交流。
（三）研究变速自行车能变化能变化出多少种速度
1、出示变速自行车实物。
师：仔细观察，这辆自行车分别有几个前齿轮和几个后齿轮？请分别数一数，填在书上的表格里。思考：可以组合出多少种不同的速度？
教师巡视指导，帮助有困难的小组顺利活动。
学生汇报交流。
2、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
师：蹬同样的圈数，自行车走的距离和哪些数据有关？请同学们把课本上的表格填写完整，一定能有所发现。
学生独立填表格，交流讨论前、后齿轮数比和自行车走得距离的关系。
学生汇报：当前齿轮齿数:后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。
（四）巩固练习，拓展思维。
1、前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71厘米。
（1）你能算出蹬一圈，它能走多远吗？
（2）小刚家距离学校大约1000米，他从家到学校至少要蹬多少圈？
学生自主解答，指名汇报交流。
2、自行车里蕴含着丰富的数学问题，变速自行车的发明大大解决了我们面对不同路况的需要。自行车运动员在比赛时要经过各种不同的路段，你觉得在上坡时应该怎样搭配前后齿轮才省力？下坡时应该怎样搭配更合理？请大家在课外继续探索这个问题。
（五）课堂总结。
